Магнитное поле.

практикум

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ: КАРПОВ Е.С.

Постоянные магниты

Изначально обнаружен эффект очень давно. В историях Древнего

Китая есть упоминания о том как император вёл войско при

помощи вращающейся вокруг оси фигурки, всегда указывающей

на Юг.

Привычное название магнит идёт от греков от области в которой

добывали этот материал – Магнезия.

Постоянные магниты

В 1269 году Пьер де Марикур (Перигрин) ввёл понятие магнитного

полюса.

Помещая стальные иглы вблизи шара из магнетита, Перигрин

заметил, что они испытывают наибольшее притяжение вблизи

двух диаметрально противоположных точек.

Постоянные магниты

Изготовив магнетит в форме стержня он по сути получил стрелку

компаса или привычный продолговатый магнит. Часть которая

указывала на север назвали северным полюсом, а на юг южным.

Именно опыты Перигрина показали, что одноимённые полюса

отталкиваются и разноимённые притягиваются.

Магнитное поле

Опыт Рене Декарта с металлической стружкой и магнитом.

Магнитное поле

Почему вообще постоянный магнит является магнитом? Он состоит из

«элементарных магнитов», которые поворачиваются. Что представляют собой

эти элементарные магниты – разберемся чуть позже. А пока логично, что много

маленьких магнитиков вместе собираются в один большой. Но из таких

маленьких магнитиков состоит любой кусок железа, а ведь не всякий кусок

железа – магнит. Почему так? Чтобы магнитное поле маленьких магнитиков

«собралось» в сильное магнитное поле большого магнита, они должны быть

одинаково ориентированы, в одном направлении. И выстраиваются они под

действием внешней силы. Поэтому кусок железа может намагнититься, полежав

рядом с другим магнитом, и «размагнититься», когда элементарные магниты

становятся ориентированы хаотично.

Земля как огромный магнит. Компас

Магнитное поле Земли обнаружили по

взаимодействию с магнитной стрелкой.

Считается, что магнитное поле

генерируют токи в жидком ядре Земли.

Эти токи вызваны вращением планеты и

конвекцией расплавленного металла.

Поле достаточно слабое, железные

предметы не стягиваются к магнитным

полюсам, но его достаточно для

поворота стрелки компаса.

Земля как огромный магнит. Компас

Мы назвали северным полюсом магнитной

стрелки тот, который указывает в

направлении географического севера.

Логично. Но мы уже выяснили, что

притягиваются противоположные полюса,

значит, там находится южный магнитный

полюс Земли. А вблизи южного

географического полюса находится

северный магнитный. Для нас, понимающих,

как взаимодействуют магниты, противоречия

нет.

Магнитное поле

Магнитное поле – это составляющая электромагнитного поля заряда, а заряды

содержатся в любом атоме вещества. Но структура большинства веществ такова,

что магнитные свойства на макроуровне не проявляются, такие вещества можно

условно назвать немагнитными.

Одно из веществ с ярко выраженными магнитными свойствами – железо. Как мы

уже упоминали, кусок железа (например, гвоздь) можно намагнитить, ударив его

магнитом или проведя магнитом по нему. Железо намагничивается, просто

пролежав достаточно долго возле магнита. Так естественные магнитные

материалы, например магнитный железняк, стали магнитами, потому что долго

подвергались действию магнитного поля Земли.

Магнитное поле

Материалы, названные магнитно-мягкими, такие как железо, легко

намагничиваются, но так же легко и теряют магнитные свойства,

особенно при нагревании (почему при нагревании – станет ясно чуть

позже). Магнитно-мягкие материалы используют в сердечниках

трансформаторов, генераторов и электромоторов. Кроме железа, к

таким материалам относятся никель, железно-никелевые сплавы и

ферриты (смеси оксидов никеля или магния с оксидом железа). Кстати,

ферриты не проводят электрический ток, и поэтому их используют в

устройствах с высокочастотными токами.

Так как ферриты не проводят ток, то в них это поле не создает

паразитных вихревых токов.

Магнитное поле

Материалы, намагниченность которых стабильно сохраняется,

назвали магнитно-твердыми. Такие материалы используют для

производства постоянных магнитов. Чаще всего это сплавы

железа, кобальта и никеля с добавлением алюминия, меди или

других цветных металлов. Добавление редкоземельных

элементов самария и неодима позволяет производить очень

сильные постоянные магниты. Неодимовые магнитные цилиндры

и шары вы могли встречать.

Магнитное поле

Чем можно объяснить магнитные свойства

веществ? Магнитное проявление

электромагнитного поля наблюдается в

системах отсчета, в которых заряд

движется. Но магнитные свойства

постоянного магнита мы наблюдаем

независимо от того, движется он или нет.

Как это объяснить? В постоянном магните

много зарядов, и нет такой системы

отсчета, в которой бы все заряды

покоились. Они в любом случае подвижны,

поэтому будет проявляться магнитное

поле.

Магнитное поле

Проследить движение одного электрона, а тем более огромного

количества электронов, невозможно. Поэтому придумали модель –

спин электрона как характеристику собственного вращения. Это

понятие используют в квантовой механике, нам же сейчас важно, что

им описывают собственное магнитное поле, создаваемое электроном.

Орбитальные электроны атома обычно образуют пары с

противоположными спинами, так что магнитные поля электронов

такой пары уничтожают друг друга. Поэтому большинство веществ не

являются магнитами.

Магнитное поле

Но у атомов некоторых веществ не все

электроны создают пары с

противоположными спинами и суммарное

магнитное поле электронов атома не равно

нулю. Такие вещества называют

ферромагнетиками. Расположенные близко

друг к другу атомы ферромагнетика

стремятся ориентироваться так, чтобы их

магнитные поля были параллельны.

Магнитное поле

Так образуются небольшие области (от 10

-6

до 0,1 см в

поперечнике), которые являются микроскопическими

магнитами – мы уже упоминали, что из них состоит

постоянный магнит. Эти области назвали доменами – в

переводе с французского это «владение» (в Средневековье

– феодальное), а истоки слова ведут к

праиндоевропейскому «дом». Если домены ориентированы

случайно, собственное магнитное поле вещества близко к

нулю. Если приложено магнитное поле, его может оказаться

достаточно, чтобы магнитные домены ориентировали свои

магнитные поля в направлении внешнего поля.

Ферромагнетик магнетизируется.

Магнитное поле

В магнитно-твердых материалах такая упорядоченность доменов

сохраняется и после удаления внешнего поля. Так образуются

постоянные магниты. В магнитно-мягких материалах

упорядоченность нарушается, например из-за теплового

движения в доменах – помните, мы говорили, что

намагниченность особенно быстро пропадает при нагревании? Не

все вещества, проявляющие магнитные свойства, повторяют

свойства ферромагнетиков.

Магнитное поле

В упрощенной классификации вещества можно разделить на те,

которые не взаимодействуют с магнитами, и те, которые

взаимодействуют. Взаимодействуют – имеем в виду, притягиваются к

магниту, намагничиваются и сохраняют собственное магнитное поле.

Эту группу веществ выделили как ферромагнетики, а в зависимости от

того, насколько стабильно они сохраняют собственное магнитное

поле, разделили на магнитно-мягкие и магнитно-твердые. Остальные

вещества, можно считать, с магнитами практически не

взаимодействуют, и их можно объединить в группу немагнитных

веществ.

Магнитное поле

Часто такой классификации бывает достаточно.

Оказывается, многие вещества, которые мы

договорились считать немагнитными, все же немного

намагничиваются, только против внешнего

магнитного поля.

То есть в них возникает магнитное поле,

ориентированное противоположно внешнему

магнитному полю, и такие вещества отталкиваются

от магнитов, их объединили в группу диамагнетиков

(см. рис.). Такими свойствами обладает большинство

всех материалов, от инертных газов до

биологической ткани человека. Это отталкивание

очень слабое, но в сильном внешнем поле оно

проявляется.

Магнитное поле

Можно выделить вещества, которые намагничиваются вдоль внешнего

магнитного поля, как ферромагнетики, но намагничиваются очень слабо,

как диамагнетики. При решении ряда задач бывает важно, как эти

свойства объясняются структурой вещества. Атомы некоторых веществ,

таких как алюминий, платина, хлорное железо, обладают небольшими

магнитными моментами, которые ориентированы хаотично, а при наличии

внешнего поля выстраиваются вдоль этого поля. Такие вещества назвали

парамагнетиками. В некоторых других веществах, например сульфатах,

карбонатах и фторидах железа, марганца, никеля магнитные моменты

направлены не хаотично, они четко структурированы. Но при этом

магнитные моменты соседних атомов направлены антипараллельно,

поэтому такие вещества также намагничиваются очень слабо. Их назвали

антиферромагнетиками.

Магнитное поле

Таких типов можно выделить еще много, и эта классификация

условна.

Магнитное поле

Мы определили, что магниты взаимодействуют, но как сравнивать

свойства разных магнитов? Магнитные сувениры держатся на

холодильнике по-разному: один отпадает, а другой держится

крепко. А сильный магнит сложно оторвать от куска железа. Как

выразить, сильный магнит или слабый? А как задавать направления,

в которых магниты действуют друг на друга, чтобы делать это не на

пальцах?

Магнитное поле

В электростатике для описания

взаимодействия зарядов люди придумали

удобный инструмент – понятие

электрического поля. Применим этот

инструмент – поле – к магнитам.

Электрическое поле задано, если для

каждой точки пространства определен

вектор  - напряжённость электрического

поля. Напряжённость  равна силе,

действующей на единичный

положительный заряд, помещенный в

данную точку.

Магнитное поле

Опишем взаимодействие магнитов или магнита и движущегося

электрического заряда в терминах магнитного поля. Аналогично

напряженности для магнитного поля ввели вектор магнитной

индукции . Магнитное поле задано, если для каждой точки

пространства определены направление и абсолютная величина

вектора магнитной индукции.

Магнитное поле

Чтобы задать направление вектора магнитной

индукции в каждой точке, ввели магнитные

силовые линии. Направлением магнитного поля в

любой точке приняли считать направление

северного полюса магнитной стрелки,

помещенной в эту точку. Огибающую эти

направления линию назвали магнитной силовой

линией или линией магнитной индукции. Другими

словами, вектор магнитной индукции направлен

по касательной к магнитной силовой линии (см.

рис.).

Магнитное поле

Магнитные силовые линии выходят из северного полюса магнита и входят в

южный. Внутри магнита они продолжаются, т. е. являются замкнутыми. Этим

они отличаются от силовых линий электрического поля, и поэтому при

разделении магнита на части каждая часть обладает и северным, и южным

полюсом. Картину расположения магнитных силовых линий можно увидеть,

если посыпать железными опилками лист бумаги, лежащий на магните.

Магнитное поле

Возле полюсов магнита поле сильнее, и

силовые линии сходятся, т. е. здесь они гуще.

Силу магнитного поля обычно изображают

густотой линий. В небольших областях

магнитное поле мало меняется по величине и

направлению, такое поле называется

однородным. В однородном поле магнитные

силовые линии параллельны, и на чертежах их

изображают на равном расстоянии друг от

друга.

Магнитное поле

Когда заряженная частица движется в

магнитном поле, на нее действует магнитная

сила. Эта сила максимальна, если частица

движется перпендикулярно силовым линиям, и

равна нулю, если частица движется вдоль

силовой линии. Это в корне отличается от

действия на заряженную частицу

электрического поля. Во-первых,

электрическое поле действует как на

подвижные, так и на неподвижные заряды. А

во-вторых, это действие направлено вдоль

силовой линии электрического поля, а не

перпендикулярно силовой линии, как в случае

заряда, движущегося в магнитном поле.

Сила Лоренца

Силу, с которой магнитное поле действует на движущуюся

заряженную частицу, называют силой Лоренца. По

абсолютной величине вектор магнитной индукции  в

некоторой точке равен силе Лоренца, действующей на

единичный заряд, движущийся с единичной скоростью в

направлении, перпендикулярном магнитной силовой

линии в данной точке.

Сила Лоренца

Рассмотрим заряд q, движущийся со скоростью Ԧ в поле с

магнитной индукцией . Экспериментально было определено,

что модуль силы Лоренца, действующей на заряд,

пропорционален величине заряда, модулю скорости заряда и

синусу угла  между векторами скорости и магнитной

индукции, а коэффициент пропорциональности – это модуль

вектора магнитной индукции: F =  sin 

Из этого выражения можно найти величину магнитной

индукции:  =



 sin 

[Тл]

Сила Лоренца

Направлена сила Лоренца

 следующим образом. Она перпендикулярна и

скорости заряда, и вектору магнитной индукции. Если разноименные заряды

движутся в магнитном поле с одинаковыми скоростями, магнитные силы

направлены в противоположные стороны.

Сила Лоренца

Если левую руку ориентировать так, чтобы четыре

пальца указывали направление движения

положительного заряда, а вектор магнитной

индукции входил в ладонь, большой палец

покажет направление силы Лоренца. Назовем это

правилом левой руки. Мы сформулировали его для

положительного заряда, но движение

положительного заряда в одну сторону

эквивалентно движению отрицательного заряда в

противоположную, то есть для электрона мы

направим четыре пальца против вектора его

скорости.

Сила Ампера

Поскольку электрический ток – это направленное движение

электрических зарядов, неудивительно, что обнаружено и

действие магнитного поля на проводник с током. Сталкиваясь

с атомами проводника, подвижные заряды передают

проводнику свои импульсы, поэтому сила, действующая на

проводник с током в магнитном поле, – это сумма сил,

действующих на индивидуальные заряды. Следовательно,

если тока в проводнике нет, то магнитное поле на него не

действует, а при наличии тока направление действующей на

проводник силы (эту силу назвали силой Ампера) зависит от

направления тока в нем.

Сила Ампера

Поскольку за направление тока

принимается направление

движения положительных зарядов,

для определения направления силы

Ампера используются те же

правила, что и для силы Лоренца.

Рассмотрим участок проводника,

висящего в магнитном поле,

направленном от нас (обозначаем

это знаком «×»). В отсутствии тока

участок проводника остается

прямым, сила Ампера не возникает.

Сила Ампера

В участке проводника содержится  =  зарядов.

Суммарная сила это  = 

 =  = 

Если между током и магнитным полем угол не равен

90: 



=  sin 

Сила Ампера

Уравнение позволяет находить только

модуль силы – направление вектора F мы

уже договорились находить по правилу,

например левой руки. Мы рассмотрели,

как магнитное поле действует на прямой

проводник. Перейдем к следующему

шагу, следующей простой модели –

прямоугольной рамке с током.

Рассмотрев эту модель, мы поймем, как

ведет себя виток произвольной формы.

И, забегая немного наперед, это поможет

нам создать электродвигатель.

Сила Ампера

Магнитное поле действует только на

участки проводника, перпендикулярные

вектору магнитной индукции. Посмотрим на

рамку сверху. В противоположных сторонах

рамки ток течет в противоположные

стороны. Применив правило левой руки,

можем определить направление сил,

действующих на эти стороны. Силы 

и 

направлены так, чтобы рамка

поворачивалась. Это можно описать,

применив модель вращающего момента

сил.

Сила Ампера

Если угол между  и

перпендикуляром к плоскости рамки

равен , то момент сил равен:

 =  ∙  ∙ sin  =  ∙ sin 

Сила Ампера

Если при каждом повороте рамки на 180° изменять

направление тока, вращение рамки не будет

прекращаться. Это можно осуществить с помощью

коллектора. Он состоит из двух связанных с источником

тока щеток и двух полуколец, соединенных с концами

проводника, и обеспечивает смену направления тока.

Движение частицы из-за силы Лоренца

Начнем с самой простой модели:

рассмотрим движение

положительно заряженной

частицы в однородном магнитном

поле при условии, что скорость

частицы перпендикулярна

магнитному полю.

Движение частицы из-за силы Лоренца

В соответствии с правилом левой руки

магнитная сила перпендикулярна как

скорости частицы, так и направлению

поля. Мы в механике рассматривали

такой случай: когда сила (а значит, и

ускорение) перпендикулярна скорости,

частица движется по окружности с

постоянной по модулю скоростью. При

этом всегда оставаясь в плоскости,

перпендикулярной магнитному полю.

При заданных условиях вращение будет

против часовой стрелки.

Движение частицы из-за силы Лоренца

Сила F, модуль которой равен , является

центростремительной, соответственно сообщает частице

центростремительное ускорение





и тогда из 2 закона

Ньютона имеем:  =  = 





, m тут это масса частицы.

Следовательно  =

 sin 



, если скорость и индукция

перпендикулярны, то без синуса)

Что такое пояс Ван Аллена?

Радиационный пояс — область магнитосфер

планет, в которой накапливаются и

удерживаются проникшие в магнитосферу

высокоэнергичные заряженные частицы.

Другое название - «радиационный пояс Ван

Аллена»

Что такое пояс Ван Аллена?

Внутри магнитосферы, как и в любом дипольном поле, есть

области, недоступные для частиц с кинетической энергией

E, меньшей критической. Те же частицы с энергией E < Екр,

которые всё-таки уже там находятся, не могут эти области

покинуть. Эти запрещённые области магнитосферы

называются зонами захвата. В зонах захвата дипольного

(квазидипольного) поля Земли действительно

удерживаются значительные потоки захваченных частиц

(прежде всего, протонов и электронов).

Радиационный пояс в первом приближении представляет

собой тороид, в котором выделяются две области:

внутренний радиационный пояс на высоте ≈ 4000 км,

состоящий преимущественно из протонов с энергией в

десятки МэВ;

внешний радиационный пояс на высоте ≈ 17 000 км,

состоящий преимущественно из электронов с энергией в

десятки кэВ.

Полярное сияние

Поскольку на полюсах

силовые линии магнитного

поля входят в поверхность

Земли, заряженные частицы

влетают в атмосферу. Таким

образом провоцируется

поглощение и переизлучение.

Полярное сияние